在证明什么:

这段是在证明一个很经典的结论：

如果你连续做 k 次、每次都是 \epsilon**-差分隐私（differential privacy）的查询，那么整体最多变成** k\epsilon**-差分隐私。**

这叫做：

自适应组合（adaptive composition）下的基础组合定理。

你可以先把它理解成一句大白话：

每问一次“带隐私保护的问题”，都会消耗一点隐私预算。

问 k 次，最坏情况下，总消耗就是这 k 次加起来，所以是 k\epsilon。

我先把这张图里每个东西翻成“人话”。

1. 定理在说什么

图片最上面写的是：

The class of \epsilon-differentially private mechanisms satisfies k\epsilon-differential privacy under k-fold adaptive composition.

意思是：

• mechanism：机制，可以理解为“一个带随机性的查询算法”
• \epsilondifferential privacy：这个查询算法本身有 \epsilon-差分隐私保证
• kfold composition：连续做 k 次
• adaptive：第 i 次查询，可以依赖前面第 1 到第 i-1 次的输出结果，也就是“边看前面结果边决定后面怎么问”

结论是：