向量高斯，通常就是多元高斯分布（multivariate Gaussian distribution），也常叫多元正态分布（multivariate normal distribution）。
你可以先把它理解成：
一维高斯分布描述的是一个随机数大概会落在哪。 向量高斯描述的是一组随机数拼成的向量大概会落在哪。
比如：
也就是说，它不是研究“一个数有多大”，而是研究“一串数一起出现时，大概长什么样”。
假设你测一个学生的两个量：
那每次观测，都不是一个数，而是一个二维向量：
$\mathbf{x}=\begin{bmatrix}\text{身高}\\\text{体重}\end{bmatrix}$
如果这些样本整体看起来像“中间最密、越往外越稀”，而且还允许“身高高的人往往体重也更高”这种相关性，那它就很适合用向量高斯来描述。
所以你可以把向量高斯理解成：
“高维空间里的钟形分布”。
一维时，图像是钟形曲线；
二维时，像一个山包；
更高维时，就是高维空间里“中心密、外围稀”的概率分布。