Laplace 分布 是一种“最喜欢出小数、偶尔也会蹦出比较大数，而且左右对称”的概率分布。

Laplace 噪声 就是“从这个分布里随机抽一个数，当作扰动，加到真实答案上”。

所以它们的关系非常直接：

• Laplace 分布：规则
• Laplace 噪声：按这个规则抽出来的随机扰动值

在差分隐私里，最经典的做法之一就是：

真实答案 + Laplace 噪声 = 发布答案

形状

先讲 Laplace 分布长什么样。

它是一个以 0 为中心、左右对称的分布。

最常见的写法是：

$\text{Lap}(b)$

意思是“参数为 b 的 Laplace 分布”。

这里每个符号的意思是：

• $\text{Lap}(b)$：Laplace 分布
• b：尺度参数，scale，也就是“噪声大不大”的控制旋钮

b 越大，分布越“宽”，抽到的大噪声更常见。

b 越小，分布越“尖”，大多数时候噪声都比较小。